Máy Tính Giải Bất Phương Trình Casio 570VN Plus

Nhập thông tin bất phương trình của bạn để nhận hướng dẫn giải chi tiết trên máy tính Casio fx-570VN Plus

Loại bất phương trình

Hệ số a (ví dụ: 2x + 3 → a=2)

Hệ số b (ví dụ: 2x + 3 → b=3)

Hệ số c (cho bậc hai: ax² + bx + c)

Dấu bất phương trình

Nhỏ hơn (<)

Nhỏ hơn hoặc bằng (≤)

Lớn hơn (>)

Lớn hơn hoặc bằng (≥)

Vế phải của bất phương trình

Hệ bất phương trình (mỗi dòng một bất phương trình)

Giải Bất Phương Trình</button>
        <button id="wpc-reset-btn" class="wpc-btn" style="margin-top: 1rem; background-color: #64748b;">Đặt Lại</button>

<div id="wpc-results" class="wpc-results" style="display: none;">
            <h3 class="wpc-result-title">Kết Quả Giải Bất Phương Trình:</h3>
            <div id="wpc-solution-steps"></div>
            <div id="wpc-final-answer" class="wpc-result-value" style="margin-top: 1rem;"></div>
        </div>

<div class="wpc-content">
        <article>
            <h2>Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Bấm Bất Phương Trình Trên Máy Tính Casio 570VN Plus</h2>

<p>Máy tính Casio fx-570VN Plus là công cụ đắc lực giúp học sinh, sinh viên giải quyết các bài toán bất phương trình một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách sử dụng máy tính Casio 570VN Plus để giải các loại bất phương trình phổ biến, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể.</p>

<h3>1. Chuẩn Bị Trước Khi Giải Bất Phương Trình</h3>
            <p>Trước khi bắt đầu giải bất phương trình trên máy tính Casio 570VN Plus, bạn cần:</p>
            <ul>
                <li>Đảm bảo máy tính đã được reset về cài đặt gốc (nếu cần)</li>
                <li>Kiểm tra chế độ tính toán: nhấn <span class="wpc-highlight">MODE</span> → <span class="wpc-highlight">1</span> (COMP)</li>
                <li>Đặt máy tính ở chế độ hiển thị phân số (nếu cần): nhấn <span class="wpc-highlight">SHIFT</span> → <span class="wpc-highlight">SETUP</span> → <span class="wpc-highlight">1</span> (MthIO)</li>
            </ul>

<div class="wpc-note">
                <p><strong>Lưu ý:</strong> Khi giải bất phương trình trên máy tính Casio, bạn cần hiểu rằng máy tính chỉ giải được phương trình (dấu “=”), không giải trực tiếp bất phương trình. Do đó, chúng ta cần giải phương trình tương ứng rồi tự suy ra nghiệm của bất phương trình dựa trên dấu bất đẳng thức.</p>
            </div>

<h3>2. Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn</h3>
            <p>Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b < 0 (hoặc >, ≤, ≥). Các bước giải trên Casio 570VN Plus:</p>

<ol>
                <li>Nhấn <span class="wpc-highlight">MODE</span> → <span class="wpc-highlight">5</span> → <span class="wpc-highlight">1</span> (Eqn) để vào chế độ giải phương trình</li>
                <li>Chọn bậc của phương trình: nhấn <span class="wpc-highlight">1</span> (cho phương trình bậc nhất 1 ẩn)</li>
                <li>Nhập hệ số:
                    <ul>
                        <li>Hệ số a (nhấn <span class="wpc-highlight">=</span> sau mỗi giá trị)</li>
                        <li>Hệ số b</li>
                        <li>Hệ số c (nhập 0 nếu là phương trình bậc nhất)</li>
                    </ul>
                </li>
                <li>Nhấn <span class="wpc-highlight">=</span> để giải</li>
                <li>Dựa vào nghiệm tìm được và dấu bất phương trình ban đầu để suy ra tập nghiệm</li>
            </ol>

<p><strong>Ví dụ:</strong> Giải bất phương trình 2x + 3 > 0</p>
            <p><strong>Cách bấm:</strong></p>
            <ol>
                <li>MODE → 5 → 1 (chọn phương trình bậc nhất)</li>
                <li>Nhập 2 = 3 = 0 =</li>
                <li>Máy hiện nghiệm x = -1.5</li>
                <li>Vì dấu bất phương trình là “>”, nghiệm là x > -1.5</li>
            </ol>

<h3>3. Giải Bất Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn</h3>
            <p>Bất phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c < 0 (hoặc >, ≤, ≥). Các bước giải:</p>

<ol>
                <li>Nhấn <span class="wpc-highlight">MODE</span> → <span class="wpc-highlight">5</span> → <span class="wpc-highlight">2</span> (cho phương trình bậc hai)</li>
                <li>Nhập hệ số a, b, c (nhấn <span class="wpc-highlight">=</span> sau mỗi hệ số)</li>
                <li>Nhấn <span class="wpc-highlight">=</span> để giải</li>
                <li>Máy sẽ hiện 2 nghiệm x₁ và x₂ (nếu có)</li>
                <li>Dựa vào dấu của a và dấu bất phương trình để xác định tập nghiệm</li>
            </ol>

<p><strong>Ví dụ:</strong> Giải bất phương trình -x² + 4x – 3 ≥ 0</p>
            <p><strong>Cách bấm:</strong></p>
            <ol>
                <li>MODE → 5 → 2 (chọn phương trình bậc hai)</li>
                <li>Nhập -1 = 4 = -3 =</li>
                <li>Máy hiện nghiệm x₁ = 1, x₂ = 3</li>
                <li>Vì a = -1 < 0 và dấu bất phương trình là “≥”, nghiệm là [1, 3]</li>
            </ol>

<table class="wpc-table">
                <thead>
                    <tr>
                        <th>Dấu của a</th>
                        <th>Dấu bất phương trình</th>
                        <th>Tập nghiệm (khi phương trình có 2 nghiệm x₁ < x₂)</th>
                    </tr>
                </thead>
                <tbody>
                    <tr>
                        <td>a > 0</td>
                        <td>< 0</td>
                        <td>(x₁, x₂)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td>a > 0</td>
                        <td>> 0</td>
                        <td>(-∞, x₁) ∪ (x₂, +∞)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td>a < 0</td>
                        <td>< 0</td>
                        <td>(-∞, x₁) ∪ (x₂, +∞)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td>a < 0</td>
                        <td>> 0</td>
                        <td>(x₁, x₂)</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>

<h3>4. Giải Bất Phương Trình Phân Thức</h3>
            <p>Đối với bất phương trình phân thức, bạn cần:</p>
            <ol>
                <li>Tìm mẫu thức chung</li>
                <li>Quy đồng và đưa về dạng P(x)/Q(x) < 0 (hoặc >, ≤, ≥)</li>
                <li>Giải phương trình P(x) = 0 và Q(x) = 0 trên máy tính</li>
                <li>Lập bảng xét dấu để xác định tập nghiệm</li>
            </ol>

<p><strong>Ví dụ:</strong> Giải bất phương trình (2x – 1)/(x + 3) ≤ 0</p>
            <p><strong>Cách giải:</strong></p>
            <ol>
                <li>Giải 2x – 1 = 0 → x = 0.5 (nhấn MODE → 5 → 1 → nhập 2 = -1 = 0 =)</li>
                <li>Giải x + 3 = 0 → x = -3</li>
                <li>Lập bảng xét dấu với các điểm critical x = -3 và x = 0.5</li>
                <li>Dựa vào dấu bất phương trình (“≤”) và bảng xét dấu để xác định nghiệm là [-3, 0.5]</li>
            </ol>

<h3>5. Giải Hệ Bất Phương Trình</h3>
            <p>Đối với hệ bất phương trình, bạn cần giải từng bất phương trình riêng rẽ rồi tìm giao của các tập nghiệm:</p>
            <ol>
                <li>Giải bất phương trình thứ nhất, xác định tập nghiệm N₁</li>
                <li>Giải bất phương trình thứ hai, xác định tập nghiệm N₂</li>
                <li>Tập nghiệm của hệ là N₁ ∩ N₂</li>
            </ol>

<p><strong>Ví dụ:</strong> Giải hệ bất phương trình:
            <br>2x – 3 < 0
            <br>x + 1 > 0</p>

<p><strong>Cách giải:</strong></p>
            <ol>
                <li>Giải 2x – 3 < 0 → x < 1.5 (N₁ = (-∞, 1.5))</li>
                <li>Giải x + 1 > 0 → x > -1 (N₂ = (-1, +∞))</li>
                <li>Tập nghiệm của hệ là N₁ ∩ N₂ = (-1, 1.5)</li>
            </ol>

<h3>6. Một Số Lưu Ý Khi Giải Bất Phương Trình Trên Casio 570VN Plus</h3>
            <ul>
                <li>Máy tính chỉ giải được phương trình, không giải trực tiếp bất phương trình. Bạn cần tự suy luận dựa trên nghiệm và dấu bất đẳng thức.</li>
                <li>Luôn kiểm tra điều kiện xác định (đặc biệt với bất phương trình phân thức)</li>
                <li>Với bất phương trình chứa tham số, bạn cần phân tích nhiều trường hợp khác nhau</li>
                <li>Nên vẽ sơ đồ trục số để xác định tập nghiệm một cách trực quan</li>
                <li>Khi nhập hệ số, chú ý dấu của các hệ số (dương/âm)</li>
            </ul>

<h3>7. So Sánh Phương Pháp Giải Bất Phương Trình</h3>
            <table class="wpc-table">
                <thead>
                    <tr>
                        <th>Phương pháp</th>
                        <th>Ưu điểm</th>
                        <th>Nhược điểm</th>
                        <th>Thời gian trung bình</th>
                    </tr>
                </thead>
                <tbody>
                    <tr>
                        <td>Giải bằng tay</td>
                        <td>Hiểu sâu bản chất toán học<br>Áp dụng được cho mọi trường hợp</td>
                        <td>Tốn thời gian<br>Dễ sai sót với bài toán phức tạp</td>
                        <td>10-30 phút</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td>Sử dụng Casio 570VN Plus</td>
                        <td>Nhanh chóng, chính xác<br>Giảm thiểu sai sót tính toán</td>
                        <td>Chỉ giải được phương trình<br>Cần hiểu để suy ra nghiệm bất phương trình</td>
                        <td>2-5 phút</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td>Sử dụng phần mềm máy tính</td>
                        <td>Cho kết quả đầy đủ<br>Hỗ trợ vẽ đồ thị</td>
                        <td>Không sử dụng được trong thi cử<br>Cần thiết bị hỗ trợ</td>
                        <td>1-2 phút</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>

<h3>8. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bất Phương Trình Trên Casio</h3>
            <ol>
                <li><strong>Quên đổi dấu bất phương trình khi nhân/chia số âm:</strong> Khi nhân hoặc chia hai vế với số âm, phải đảo chiều bất phương trình.</li>
                <li><strong>Không xét điều kiện xác định:</strong> Đặc biệt với bất phương trình phân thức, cần loại trừ giá trị làm mẫu bằng 0.</li>
                <li><strong>Nhầm lẫn giữa nghiệm của phương trình và bất phương trình:</strong> Máy chỉ cho nghiệm phương trình, cần tự suy luận cho bất phương trình.</li>
                <li><strong>Nhập sai hệ số:</strong> Cần kiểm tra kỹ dấu và giá trị của các hệ số khi nhập.</li>
                <li><strong>Không reset máy trước khi giải:</strong> Các cài đặt cũ có thể ảnh hưởng đến kết quả.</li>
            </ol>

<h3>9. Mẹo Giải Nhanh Bất Phương Trình Trên Casio 570VN Plus</h3>
            <ul>
                <li><strong>Sử dụng phím nhớ (STO):</strong> Lưu các hệ số thường dùng để tiết kiệm thời gian nhập liệu.</li>
                <li><strong>Kết hợp với chức năng TABLE:</strong> Dùng chế độ TABLE (MODE → 7) để kiểm tra dấu của biểu thức tại các điểm.</li>
                <li><strong>Vẽ đồ thị nhanh:</strong> Sử dụng chức năng đồ thị (MODE → 2) để visualize bất phương trình.</li>
                <li><strong>Lưu công thức:</strong> Đối với dạng bài thường gặp, có thể lưu sẵn công thức trong bộ nhớ.</li>
                <li><strong>Kiểm tra kết quả:</strong> Luôn thay nghiệm trở lại bất phương trình gốc để verify.</li>
            </ul>

<h3>10. Tài Liệu Tham Khảo Chính Thống</h3>
            <p>Để nâng cao kỹ năng giải bất phương trình trên máy tính Casio, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:</p>
            <ul>
                <li><a href="https://www.education.vic.gov.au/" class="wpc-authority-link" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi trong giảng dạy toán học – Bộ Giáo dục Victoria, Úc</a></li>
                <li><a href="https://www.cde.ca.gov/" class="wpc-authority-link" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Chuẩn kỹ năng toán học với công cụ hỗ trợ – Bộ Giáo dục California, Hoa Kỳ</a></li>
                <li><a href="https://nces.ed.gov/" class="wpc-authority-link" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Phân tích thống kê về hiệu quả sử dụng công cụ tính toán trong giáo dục – Trung tâm Thống kê Giáo dục Quốc gia Hoa Kỳ</a></li>
            </ul>

<h3>11. Bài Tập Thực Hành</h3>
            <p>Để thành thạo kỹ năng giải bất phương trình trên Casio 570VN Plus, bạn nên thực hành với các bài tập sau:</p>
            <ol>
                <li>3x – 2 > 0</li>
                <li>-2x + 5 ≤ 0</li>
                <li>x² – 4x + 3 < 0</li>
                <li>-x² + 6x – 5 ≥ 0</li>
                <li>(x + 1)/(2x – 3) > 0</li>
                <li>Hệ bất phương trình:
                    <br>2x – 1 > 0
                    <br>3x + 2 < 11
                </li>
            </ol>

<div class="wpc-note">
                <p><strong>Lời khuyên:</strong> Khi luyện tập, hãy giải cả bằng tay và bằng máy tính để so sánh kết quả. Điều này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về quá trình giải và phát hiện ra những sai sót thường gặp.</p>
            </div>

<h2>Kết Luận</h2>
            <p>Việc sử dụng máy tính Casio fx-570VN Plus để hỗ trợ giải bất phương trình không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao độ chính xác trong tính toán. Tuy nhiên, bạn cần nắm vững lý thuyết về bất phương trình để có thể suy luận đúng từ nghiệm của phương trình sang tập nghiệm của bất phương trình.</p>

<p>Hãy bắt đầu với những bài tập đơn giản, dần dần nâng cao độ khó và kết hợp linh hoạt giữa giải tay và sử dụng máy tính. Chúc bạn thành công trong việc chinh phục các bài toán bất phương trình!</p>
        </article>
    </div>
</section>

// Chart instance
    let inequalityChart = null;

// Toggle visibility based on inequality type
    inequalityType.addEventListener('change', function() {
        const type = this.value;
        coefficientCGroup.style.display = type === 'quadratic' ? 'block' : 'none';
        systemGroup.style.display = type === 'system' ? 'block' : 'none';
    });

// Reset form
    resetBtn.addEventListener('click', function() {
        document.querySelectorAll('.wpc-input, .wpc-select').forEach(el => {
            if (el.type === 'radio') {
                if (el.id === 'wpc-sign-lt') el.checked = true;
            } else if (el.type === 'number' || el.tagName === 'INPUT') {
                el.value = '';
            }
        });
        inequalityType.value = 'linear';
        coefficientCGroup.style.display = 'none';
        systemGroup.style.display = 'none';
        resultsDiv.style.display = 'none';
        document.getElementById('wpc-right-side').value = '0';

if (inequalityChart) {
            inequalityChart.destroy();
            inequalityChart = null;
        }
    });

// Calculate function
    calculateBtn.addEventListener('click', function() {
        const type = inequalityType.value;
        const sign = document.querySelector('input[name="wpc-inequality-sign"]:checked').value;
        const rightSide = parseFloat(document.getElementById('wpc-right-side').value) || 0;

if (type === 'system') {
            solveSystemInequality();
        } else {
            solveSingleInequality(type, sign, rightSide);
        }
    });

function solveSingleInequality(type, sign, rightSide) {
        let a, b, c = 0;
        let equationType = 1; // 1 for linear, 2 for quadratic

try {
            a = parseFloat(coefficientAGroup.value);
            b = parseFloat(coefficientBGroup.value);

if (isNaN(a) || isNaN(b)) {
                throw new Error('Vui lòng nhập hệ số a và b hợp lệ');
            }

if (type === 'quadratic') {
                c = parseFloat(coefficientCInput.value);
                if (isNaN(c)) {
                    throw new Error('Vui lòng nhập hệ số c hợp lệ');
                }
                equationType = 2;
            }

// Move all terms to left side
            b = b - rightSide;
            if (type === 'quadratic') {
                c = c - (rightSide * 0); // Already moved to left
            }

// Solve the equation
            let roots = [];
            let discriminant, x1, x2;

if (equationType === 1) {
                // Linear equation: ax + b = 0
                if (a === 0) {
                    if (b === 0) {
                        solutionSteps.innerHTML = '<p>Phương trình có vô số nghiệm (0x = 0)</p>';
                        finalAnswer.textContent = 'Tập nghiệm: R (tất cả số thực)';
                    } else {
                        solutionSteps.innerHTML = '<p>Phương trình vô nghiệm (0x = b ≠ 0)</p>';
                        finalAnswer.textContent = 'Tập nghiệm: ∅ (rỗng)';
                    }
                    showResults();
                    return;
                }

if (discriminant < 0) {
                    solutionSteps.innerHTML += '<p>Phương trình vô nghiệm thực</p>';
                    if (sign === '<' || sign === '≤') {
                        finalAnswer.textContent = a > 0 ?
                            'Tập nghiệm: R (tất cả số thực)' :
                            'Tập nghiệm: ∅ (rỗng)';
                    } else {
                        finalAnswer.textContent = a > 0 ?
                            'Tập nghiệm: ∅ (rỗng)' :
                            'Tập nghiệm: R (tất cả số thực)';
                    }
                    showResults();
                    return;
                } else if (discriminant === 0) {
                    x1 = -b / (2*a);
                    roots.push(x1);
                    solutionSteps.innerHTML += `<p>Phương trình có nghiệm kép: x = ${x1.toFixed(2)}</p>`;
                } else {
                    x1 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2*a);
                    x2 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2*a);
                    roots.push(x1, x2);
                    solutionSteps.innerHTML += `
                        <p>Phương trình có 2 nghiệm:</p>
                        <p>x₁ = ${x1.toFixed(2)}</p>
                        <p>x₂ = ${x2.toFixed(2)}</p>
                    `;
                }
            }

// Determine solution based on roots and sign
            determineSolution(roots, a, sign, equationType);

} catch (error) {
            solutionSteps.innerHTML = `<p style="color: #ef4444;">Lỗi: ${error.message}</p>`;
            resultsDiv.style.display = 'block';
        }
    }

function determineSolution(roots, a, sign, equationType) {
        let solutionText = '';
        let chartData = {
            labels: [],
            datasets: [{
                label: 'Biểu thức',
                data: [],
                borderColor: '#2563eb',
                backgroundColor: 'rgba(37, 99, 235, 0.1)',
                tension: 0.1
            }]
        };

if (equationType === 1) {
            // Linear inequality
            const root = roots[0];
            if (a > 0) {
                if (sign === '<' || sign === '≤') {
                    solutionText = `Tập nghiệm: x ${sign} ${root.toFixed(2)}`;
                    chartData.labels = [root-2, root-1, root, root+1, root+2];
                    chartData.datasets[0].data = [
                        a*(root-2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        a*(root-1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        0,
                        a*(root+1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        a*(root+2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value)
                    ];
                } else {
                    solutionText = `Tập nghiệm: x ${sign} ${root.toFixed(2)}`;
                    chartData.labels = [root-2, root-1, root, root+1, root+2];
                    chartData.datasets[0].data = [
                        a*(root-2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        a*(root-1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        0,
                        a*(root+1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                        a*(root+2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value)
                    ];
                }
            } else {
                if (sign === '<' || sign === '≤') {
                    solutionText = `Tập nghiệm: x ${sign === '<' ? '>' : '≥'} ${root.toFixed(2)}`;
                } else {
                    solutionText = `Tập nghiệm: x ${sign === '>' ? '<' : '≤'} ${root.toFixed(2)}`;
                }
                chartData.labels = [root-2, root-1, root, root+1, root+2];
                chartData.datasets[0].data = [
                    a*(root-2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                    a*(root-1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                    0,
                    a*(root+1) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value),
                    a*(root+2) + (coefficientBGroup.value - document.getElementById('wpc-right-side').value)
                ];
            }
        } else {
            // Quadratic inequality
            if (roots.length === 1) {
                // Double root
                const root = roots[0];
                if (sign === '<' || sign === '≤') {
                    solutionText = a > 0 ?
                        `Tập nghiệm: ∅ (rỗng)` :
                        `Tập nghiệm: R (tất cả số thực)`;
                } else {
                    solutionText = a > 0 ?
                        `Tập nghiệm: R (tất cả số thực)` :
                        `Tập nghiệm: ∅ (rỗng)`;
                }
                chartData.labels = [root-2, root-1, root, root+1, root+2];
                chartData.datasets[0].data = [
                    a*Math.pow(root-2, 2) + b*(root-2) + c,
                    a*Math.pow(root-1, 2) + b*(root-1) + c,
                    0,
                    a*Math.pow(root+1, 2) + b*(root+1) + c,
                    a*Math.pow(root+2, 2) + b*(root+2) + c
                ];
            } else if (roots.length === 2) {
                const [x1, x2] = roots.sort((a, b) => a - b);
                if (a > 0) {
                    if (sign === '<' || sign === '≤') {
                        solutionText = `Tập nghiệm: (${x1.toFixed(2)}, ${x2.toFixed(2)})`;
                    } else {
                        solutionText = `Tập nghiệm: (-∞, ${x1.toFixed(2)}) ∪ (${x2.toFixed(2)}, +∞)`;
                    }
                } else {
                    if (sign === '<' || sign === '≤') {
                        solutionText = `Tập nghiệm: (-∞, ${x1.toFixed(2)}) ∪ (${x2.toFixed(2)}, +∞)`;
                    } else {
                        solutionText = `Tập nghiệm: (${x1.toFixed(2)}, ${x2.toFixed(2)})`;
                    }
                }
                chartData.labels = [x1-1, x1, (x1+x2)/2, x2, x2+1];
                chartData.datasets[0].data = [
                    a*Math.pow(x1-1, 2) + b*(x1-1) + c,
                    0,
                    a*Math.pow((x1+x2)/2, 2) + b*((x1+x2)/2) + c,
                    0,
                    a*Math.pow(x2+1, 2) + b*(x2+1) + c
                ];
            }
        }

finalAnswer.textContent = solutionText;
        showResults();

// Create chart
        createChart(chartData);
    }

function solveSystemInequality() {
        const systemInput = document.getElementById('wpc-system-input').value.trim();
        if (!systemInput) {
            solutionSteps.innerHTML = '<p style="color: #ef4444;">Vui lòng nhập hệ bất phương trình</p>';
            resultsDiv.style.display = 'block';
            return;
        }

const inequalities = systemInput.split('\n').filter(line => line.trim() !== '');
        if (inequalities.length < 2) {
            solutionSteps.innerHTML = '<p style="color: #ef4444;">Hệ bất phương trình cần ít nhất 2 bất phương trình</p>';
            resultsDiv.style.display = 'block';
            return;
        }

let systemSolution = 'R (tất cả số thực)';
        let allSteps = '<h4>Giải từng bất phương trình:</h4>';

inequalities.forEach((ineq, index) => {
            const parts = ineq.match(/([+-]?\d*\.?\d*x?|x)([<>]=?|[<>])([+-]?\d*\.?\d*)/);
            if (!parts) {
                allSteps += `<p><strong>Bất phương trình ${index+1}:</strong> ${ineq} (không hợp lệ)</p>`;
                return;
            }

let a = 0, b = 0, sign = parts[2];
            const rightSide = parseFloat(parts[3]) || 0;

// Parse left side
            const leftParts = parts[1].split(/(?=[+-])/);
            leftParts.forEach(part => {
                if (part.includes('x')) {
                    const coeff = part.replace('x', '').replace('+', '');
                    a += coeff === '-' ? -1 : coeff === '' ? 1 : parseFloat(coeff);
                } else if (part !== '') {
                    b += parseFloat(part);
                }
            });

// Solve linear inequality
            b -= rightSide;
            const root = -b / a;
            let individualSolution;

if (a > 0) {
                if (sign === '<' || sign === '≤') {
                    individualSolution = `x ${sign} ${root.toFixed(2)}`;
                } else {
                    individualSolution = `x ${sign} ${root.toFixed(2)}`;
                }
            } else {
                if (sign === '<' || sign === '≤') {
                    individualSolution = `x ${sign === '<' ? '>' : '≥'} ${root.toFixed(2)}`;
                } else {
                    individualSolution = `x ${sign === '>' ? '<' : '≤'} ${root.toFixed(2)}`;
                }
            }

allSteps += `
                <p><strong>Bất phương trình ${index+1}:</strong> ${ineq}</p>
                <p>Nghiệm: ${individualSolution}</p>
            `;

// Update system solution (intersection)
            systemSolution = findIntersection(systemSolution, individualSolution, a, sign, root);
        });

allSteps += `<h4>Tập nghiệm của hệ:</h4><p>${systemSolution}</p>`;
        solutionSteps.innerHTML = allSteps;
        finalAnswer.textContent = `Tập nghiệm: ${systemSolution}`;
        showResults();
    }

function showResults() {
        resultsDiv.style.display = 'block';
        window.scrollTo({
            top: resultsDiv.offsetTop - 20,
            behavior: 'smooth'
        });
    }

function createChart(data) {
        if (inequalityChart) {
            inequalityChart.destroy();
        }

</article>

</div>

<div class="ct-comments" id="comments">
	
	
	
	
		<div id="respond" class="comment-respond">
		<h2 id="reply-title" class="comment-reply-title">Leave a Reply<span class="ct-cancel-reply"><a rel="nofollow" id="cancel-comment-reply-link" href="/c-ch-b-m-b-t-ph-ng-tr-nh-tr-n-m-y-t-nh-casio-570vn/#respond" style="display:none;">Cancel Reply</a></span></h2><form action="https://cal47.calculator.city/wp-comments-post.php" method="post" id="commentform" class="comment-form has-website-field has-labels-inside"><p class="comment-notes"><span id="email-notes">Your email address will not be published.</span> <span class="required-field-message">Required fields are marked <span class="required">*</span></span></p><p class="comment-form-field-input-author">
			<label for="author">Name <b class="required"> *</b></label>
			<input id="author" name="author" type="text" value="" size="30" required='required'>
			</p>
<p class="comment-form-field-input-email">
				<label for="email">Email <b class="required"> *</b></label>
				<input id="email" name="email" type="text" value="" size="30" required='required'>
			</p>
<p class="comment-form-field-input-url">
				<label for="url">Website</label>
				<input id="url" name="url" type="text" value="" size="30">
				</p>

<p class="comment-form-field-textarea">
			<label for="comment">Add Comment<b class="required"> *</b></label>
			<textarea id="comment" name="comment" cols="45" rows="8" required="required">